愛称（呼び名）について

私は日本国籍と外国籍の二重国籍の女の子育てています。
彼女は日本語名と外国名（日本語名•外国名•外国語名（最後の外国語名は呼び名ではない）名字）があります。

私や私の実家の家族は彼女を外国名、夫や夫の家族は日本語名で呼びます。
保育園の質問表に呼び名を記載しないといけません。

まず、子どもを複数の呼び名で呼ぶことは子どもの成長発達において悪影響があるのでしょうか。
また、呼び名は統一すべきでしょうか。
ちなみに注意、叱る時は名字を含むフルネームで呼びます。