小指のケガ

生後50日の男の子です。
お風呂に入ってすぐ、ふやけた状態の手の小指に私の爪が当たってしまい皮がめくれて血が出てしまいました。強く当たった感覚はありませんでしたが、息子が号泣したため確認すると小指の内側の皮が薄くめくれてしまっていました。出血はすぐに止まったので綺麗なガーゼを濡らして血の跡だけ拭いてワセリンを塗って様子を見ていますが病院を受診した方がいいでしょうか？バイ菌が入ってしまったらどうしようと不安もありますが、予防接種などもまだ受けていないので感染症予防のためにも不要な病院受診は控えたい気もします。今は授乳を終え、落ち着いて寝ているので痛みが続いている様子はありません。病院受診の必要があるか、またワセリンの他に傷口の処置は何か方法があるか教えていただければと思います。
よろしくお願いいたします。