手の指のケガについて

見にくいですが写真の通り、左手の人差し指の皮膚が切れてめくれてしまいました。写真は皮膚がついていますが、今はとれてしまいました。
私が目を離している時の出来事だったので、何が原因でそうなったのかは分かりません。
現時点では、出血も止まっており、お風呂の際に濡らしても痛がる様子はありませんでした。

よく指しゃぶりをする指なので、絆創膏を貼っても引っ張って剥がします。
指しゃぶりをするので不衛生になりますし、何か対応策があれば教えていただきたいです。もしくは、そのままの方が良いのでしょうか？

娘に申し訳なく、1日でも早く治るようにしてあげたいです。
どうぞよろしくお願いいたします。