咳・喉のあたりがゴロゴロ

生後3ヶ月になるベビーを育てています。
2週間ほど前から夫婦で咳が出るようになり（咽頭痛や発熱などはありません）まだ小さい赤ちゃんがいることもあって心配だったので、病院に行き最近流行っている感染症の抗原検査をしてもらったところ全て陰性で、季節の変わり目だったり、寒暖差やハウスダストなど何かのアレルギー性で出てる咳ではないかと言われ咳止め（授乳中でも飲んで大丈夫な薬）を処方してもらいました。
ですがここ2、3日ほど前から子どもも時々咳き込むようになりました。
喉がゴロゴロいっていて、痰が絡んでそうな感じもあります。喉に違和感があるのか数分間咳き込むこともありますが、顔が青ざめたりすることは現時点では見受けられません。
ミルクもよく飲みますし、排便も普段と変わりなし、手足をバタバタ動かしたり、ニコニコしてご機嫌な時間帯も普段と同様にあります。
ただこの月齢ですと自力で痰など出せなく可愛そうなのと私たち夫婦も咳をしていたこともあり小児科を受診したところ、酸素飽和度も問題なしで聴診器の呼吸も綺麗だと言われ、子供がなりやすいと言われているRSウイルス・ヒトメタウイルスの検査をしましたがどちらも陰性でした。
症状を話しそれにあったシロップを処方していただきました。

これらのことからお聞きしたいことが2点あります。
①咳き込んだ場合身体を起こし背中をトントンしたり、寝る時は上半身にタオルやブランケットなどを入れ少し高くして寝かせているのですが、これらの行為は赤ちゃんが咳き込んでいる、喉がゴロゴロしている時に行っても良い行為でしょうか？

②現在も時々咳が出るためなるべくマスクをして生活しています。痰絡みの咳が出た場合なるべく痰は吐き出すようにしていますがうまく出せずに飲み込んでしまう場合もあります。現在母乳よりの混合栄養で育てているのですが、飲み込んでしまった痰は母乳を通じて赤ちゃんに影響しますか？

長々と申し訳ありません。
お答えいただけますと幸いです。