他の子供との接触について

1歳2ヶ月の女の子の母親です。前から嬉しいときや甘えてくるときに私やパパを噛むようになり、他の子を噛んではいけないと思い、ずっと注意し続けてきました。
しかし、最近他の同年代の子と遊ぶ際にオモチャが欲しくて2回(別の子ですが)噛みついてしまいました。指と、こめかみです。こめかみの方は、数時間経っても赤い跡が残るほどで、とても焦り、ご自宅の方に改めて謝罪にも行きました。

その他にもオモチャが欲しいときだけに限らず、相手の子に抱きつく形から、覆い被さり、押し倒して首元を締める事が最近よくあります。表情はどちらかと言うと、嬉しそうな顔です。よく言えばギューっと抱きついて愛情表現(?)のように見えるし、悪くいえば距離の詰め方が激し過ぎる。という感じです。相手の子は大抵びっくりして泣いてしまいます。

最初に書いた、噛むや、おもちゃが欲しくて覆い被さるの件に関しては、意図が分かるけど今後噛み癖がついて他の子にもやってしまうのではないかと、どこに行っても不安です。
そして、後に書いたオモチャを持っていなくても、近づいて行って、抱きつく、という行動はどういう意図があるのか分からず、困っています。きっと一歳児の自然な行動ってわけではありませんよね。。？
ダメよ！と怒っていいのか、相手が嫌がる素振りを見せたらすぐにやめさせるくらいにした方が良いのか、そちらの対応にも迷っています。
どう導いていけば良いのでしょうか。。？

アドバイス頂きたいです。。