夜中に泣かずに起きる

生後4カ月の男の子です。

夜中、起きたときに泣かずに機嫌よくバタバタ動き、あーあーと声を出して一人遊んだりしています。

 しばらく様子を見ていても、泣きも寝もせず状況は変わらないので、こちらも寝てほしくて、ミルクを与えて寝かしつけます。
 
泣いているわけではないので、ミルクは与えないほうがいいのでしょうか？
飲む量もさほど多くないです。
ちゃんとお腹が空いて泣いてからミルクを与えたほうが、夜通し寝てくれやすくなったり するのでしょうか？

ちなみに
17:00お風呂
17:30 ミルク
18:00就寝
で、
22時頃と、
2-3時頃に起きるのでミルクを与えています。

 朝は5:30頃からバタバタして起きていたりしますが、泣いていないのと、私が寝てしまうので
 7時過ぎにミルクを与えています。
 こちらは起きたときに与えるべきでしょうか？