体重が増えません

いつもありがとうございます。

もうすぐ、2歳7ヶ月になる息子ですが、1歳8ヶ月（去年の12月） から体重が増えなく困っています。

去年の12月に測った時は10.3kgあり、夏頃には10kgを切ってしまい…やっと11kgになった！と思ったらまた10kg前後に減ってしまっています。

一度、夏頃保育園へ相談した際には、いつもニコニコしているし元気に走り回っているから また秋になってきたら食欲が出てくる場合もありますから心配しなくて大丈夫！
と言ってもらったのですが…

あまりに一年で1kgも増えないのが心配でなりません。
園の給食では、白ご飯は完食、野菜は残したりしているようです。
 家では、夏頃に比べると食べるようになった気がします。
しかし、TVを見ながらしか食べません。食事中はTVを消して食べさせようとしていましたが、あまりに食べないので、体重が心配になり 食べないよりは…と思い、
仕方なくTVを見せて食べさせています。
（TVを見せながらだと、TVに集中しているので、野菜も完食してくれます） 自分からは食べないので、親がスプーンで口に運び、食べなかったらTVを止めて…の繰り返しです。1時間以上かけて完食するときも多々あります…
 
このまま、食事中TVを見て食べることに慣れさせてはいけないと思いつつ、体重も成長曲線を下回りそうなので、これからどうしていったらよいのかと思っています。
小児科ではあまり真剣に受け止めてもらえず…
少しでもアドバイスを頂けたらとご相談させていただきました。
病院で、鉄分量 とかを調べてもらったほうが良いのでしょうか。

よろしくお願い致します。