離乳食の与え方について

昨日で6ヶ月になった女の子を育てています。

昨日から離乳食を開始しました。
初日は小さじ1と書いていましたが、こぼしたり思ったより口を開けてくれたのでベビースプーンで5杯くらいあげてしまいました。
（5ヶ月から開始される方が多い中で6ヶ月になったこともあり少し焦ってしまいました）

アレルギーの懸念などもあるため初めての種類のものは特に少量から始めるのだと思いますが、アレルギーが出ず2日目以降の同じ種類の食べ物の場合欲しがった場合、与えすぎは良くないかと思いますが、小さじ1以上あげても良いものなのでしょうか？

またここでいう小さじはベビースプーン1ということですか？それとも通常の小さじ1（5グラム）でしょうか？

口から出ている場合も食べてるものとみなし、小さじ1の量を与え特に出ているからといって増やす必要はないのでしょうか？