長引く鼻水について

はじめまして

8か月の娘です。長引く鼻水の一番最初は7月下旬に夏風邪を引きました。熱、鼻水の症状があり数週間で治りましたが、すぐに鼻水が始まりました。治りかけの頃に鼻水ダラダラになるという状態が現在まで続いています。
熱はなく、鼻水、痰がらみです。夜になると咳込みますが、月齢が進むにつれて寝れてはいます。

上の子が幼稚園に行き始めたこともあり、上の子が風邪を引いて下の子に感染るを繰り返していますが、こんなに長引くのが心配です。
小児科で薬をもらいずっと飲んでいて一度、症状が酷い時に抗生剤を飲みその時は治りましたかすぐに風邪を引きました。
鼻水が落ち着いてお出かけすると次の日から鼻水がまた出始めていまいます。

大きい病院で診察した方がいいのか悩んでいます。
よろしくお願い致します。