夜間授乳について

現在2ヶ月になる息子を育てています。

ほぼ完母で育てており、ミルクを1日1.2回母乳後に足すこともあります。
授乳間隔は
昼間: 片乳10分ずつ。2.3時間ごとに授乳。
夜間: 片乳10分で寝落ち。2.3時間ごとに授乳。

夜間の授乳について、
片乳10分飲んだところで寝てしまい全く起きてくれないため、片乳で諦め結果2.3時間ごとの授乳となってしまっています。
この時、赤ちゃんとしては
お腹いっぱいの気持ちよりも、眠たい気持ちが大きいから片乳で寝落ちしてしまうのでしょうか。
それとも片乳で十分母乳量が足りていると解釈していいのでしょうか。

私としては
生後2ヶ月くらいになると夜間の睡眠時間が増えてくるとのことなので、出来ればたっぷり飲んでたっぷり寝て欲しい気持ちがある反面、お腹いっぱいだとしたら無理やり起こして飲ますのもかわいそうだな、と思い悩んでいます。

また、
母乳をコンスタントに作らせるには吸わせた方がいいと聞きますが、
授乳10分で足りている場合、
片乳10分で終わらせるより片乳5半ずつ飲ませた方がよろしいでしょうか。

お忙しいところ申し訳ありませんが、
よろしくお願いします。