日本脳炎の予防接種

こんにちは。
日本脳炎の予防接種時期についてお伺いします。

6ヶ月になり、これまで予防接種を予定通り打ってきました。かかりつけの病院からいただいた接種スケジュールを見ると、日本脳炎を6ヶ月で打つようになっていることに気づきました。
調べたところ、半年から打てるけど推奨は3歳からだと、、、
病院によってスケジュールが違うのかもしれませんが、半年で打って問題ないでしょうか。できれば3歳まで待ったほうがいいのでしょうか。