赤ちゃんの早朝の体温と室温、服装について

お世話になります。
生後4ヶ月の子を育てています。

脇で体温を測っています。
日中の体温は平熱と言われている36.6〜37.4℃の範囲内で、ばらつきがありますが37℃前後であることが多いです。

温めすぎの突然死などが怖く、半袖の肌着2枚で寝かせており、明け方に体温を測ると36.2℃くらいになっています。

明け方4〜6時くらいに授乳をするのですが、その際に赤ちゃんがひんやりしています。（測り方によりますが、36.0〜36.4℃くらい、36.3℃が多い）
室温は25℃（外は20℃くらい?）で、大人は肌寒く、私は布団をかぶっています。
（ホルモンバランスの影響か、暑いと感じて布団をはいでいることもあれば、寒いとくるまっていることもあり、布団をかけたりぬいだり、部屋が熱いのか寒いのか適温がよくわからなくなっています…）

赤ちゃんは、以下の状態です。
おでこ、首、お腹→温かい
ほっぺた、腕、手、太もも→ひんやり
足の裏→温かいかどちらとも言えない時もある

赤ちゃんはふだん体温が高くても、明け方は低く、だんだんと上がっていくと調べましたが、さすがに36.5未満だと低いのではないかと低体温症など、低いことでの影響も心配になりました。

日中も同じ服装ですが、寝ているとき赤ちゃんはやはり寒いのでしょうか？
長袖カバーオールやスリーパーなどを着させたほうが良いでしょうか。
突然死を恐れるような温めすぎというのはどれくらいを指すのでしょうか…
明け方は低くなると言っても、その際も36.5℃未満になることはないでしょうか。

暑いと寒いならどちらのほうがましなのか、、室温や服装をどう調整したら良いのか、今の状態での対応をアドバイスいただきたいです。

私が調整してあげないといけないと思うと、赤ちゃんが心配です。
何卒よろしくお願いいたします。