寝る場所について

3ヶ月の赤ちゃんです。
最近になって、よく動き回ってベビー布団から落ちそうになってることがよくあり、こないだ1度だけ布団から落ちていました。
リビングで寝ており、ベビー布団の下には、普通のリビングマットのみ引いてる状況です。
いずれ硬めのプレイマットを買う予定なのですが、プレイマットの上で夜も寝ても大丈夫でしょうか。