牛乳嫌いな子には何を与える？

お世話になっております。

おやつや離乳食などに牛乳を使ったメニューは食べられるのですが、飲み物としての牛乳が苦手なようです。

温度を変えてみたり、 調乳したミルクを牛乳と混ぜて少し甘くさせる、といった方法で色々試してみましたが、全く飲みません。
コップを手で押し退けたり、 口に含んだとしてもすぐに吐き出してしまったりします。

同じコップでも、コップを変えたとしても、
中身が麦茶であればゴクゴクと飲んでくれます。

牛乳が飲めない子（例えば乳製品のアレルギーがある子も）は、 どのようにして栄養を補完していけば良いでしょうか。

また、飲めないので牛乳は与えなくてもいいでしょうか。
それとも、全く飲まなかったとしても、毎日わずかでも与える練習を継続していく方がいいでしょうか。

お教えいただけますと幸いです。
よろしくお願いいたします。