乳児検診

私は、妊娠発覚〜産休前まで職場から歩いて15分ほどの病院での検診、産休中〜出産、子供の1ヶ月検診までは里帰り先の病院を予定しています。
子供の1ヶ月検診が終わって暫くしたら自宅に戻り3人で暮らします。
 職場と自宅は電車も含めると1時間かかります、妊娠中はそこの病院でもよかったんですが子供のことを考えると1時間もかけて通院は子供も私も厳しいと感じています。
自宅付近にも急な登り坂はありますが歩いて10分のところに病院があります、しかしそこは行ったことがありません。
病院の方からしたらコロコロ検診先を変えられるのは余りうれしくないんでしょうか？
まだ産まれてませんが　もし検診を受けるならそこは市立病院？のような大きいところなので今かかっている病院に紹介状を書いてもらった方がいいでしょうか？