1歳7ヶ月、目薬について

1歳7ヶ月の息子ですが、 左目が腫れてしまって眼科に行きました。 アデノウイルス検査は陰性でした。

頂いた目薬は
1)ガチフロ点眼液0.3% (1日3回)
2)フルオロメトロン点眼液0.1%「NIT」(1日2回) です。

特にフルオロメトロンはステロイドと書かれていたので、赤ちゃんには強いのかな、、、？と思い、使用して大丈夫なのか少し心配になってしまいました。
この２つは1歳の子供でもよく処方されるような目薬なのでしょうか？ 

また、目薬を嫌がる場合は寝ている時に指すと良いと聞いたことがありますが、目頭のほうに指すのでしょうか？
やり方などありましたら教えていただけると嬉しいです。