夫の育休について

お世話になっております。
2人目を先日出産し、里帰りをしているのですが、1ヶ月検診を待たずに帰る予定なのですが、1人で2人を見るのがなかなか難しく、少なくとも半月くらいは夫に育休をとってもらう予定でした。
ですが、その育休中の手当が私の知っている範囲ではなかったのでご相談させてください。
産後パパ育休を取ってもらうつもりでしたが、夫曰く育休の制度がなく、最初の3日間は無休、4日目以降から国からの補助があり基本給の7割の支給になるそうです。しかもトータルで2週間のみの支給になるそうです。産後パパ育休の制度がない会社などあるのでしょうか。そして、それがないとなると、このようなよくわからない仕組みになるのでしょうか。