卒乳について

1歳9ヶ月の娘がおっぱい大好きで、いまだにかなりの頻度でほしがります。
寝るときはもちろん、朝起きたとき、保育園から帰ったとき、転んだり思い通りに行かなくてぐずるとき...
数えるとキリがないほどです。

もともと卒乳希望だったので、娘の好きに飲ませてあげようと思っていたのですが、私の体調的にそろそろやめどきを見つけなきゃいけなくなりつつあります。
(授乳中に飲めないお薬の服薬が必要ですが、主治医にと相談の上待ってもらっています)

娘は言葉は平均的、もう少し話すかな、くらいに話せているのですが、とはいえなかなか「おっぱいバイバイしようね」と言っても伝わりません。

手先も器用になってきているので、服をめくったり、自力で飲もうとしてきます。
もらえないときは通報されるんじゃないかと思うくらいの大声で泣き、もらえるまで続きます。
おもちゃやテレビなどで気を逸らしてみても効果は一瞬です。

発達などは平均的か少し早いくらいですが、いまだに夜通し寝ず、かなりの偏食な娘にとても手を焼いています。癇癪もあり、相手をすることに疲れてしまうこともあります。

このような娘とうまく卒乳するには、どのような準備をしたらよいのでしょうか？