授乳について

生後１ヶ月の赤ちゃんの授乳についてです
現在、おっぱいメインで夜やあまりに泣き止まないときにミルクを追加であげています

赤ちゃんが必ず授乳しているときに、寝てしまいます
ただ、布団におくとすぐにお腹がすいて泣いて起きてしまいます
再度授乳をして、そのまま寝てすぐ起きるというループになってしまっています
特に夜寝る前が特に多い気がしています
たまに2時間くらい寝るときもあります

助産師さんにはおっぱいは出てるよと言われています　最初はおっぱいが足りないのかなと思っていましたが
病院で両乳５分ずつで、どのくらい飲んでるか計ってもらったところ20グラムでした
そして、遊び飲みしてるねーと言われました
赤ちゃんが授乳中に疲れてしまって、沢山飲んでくれない場合は、どうしたらいいでしょうか。。
今日も授乳中にうとうとしていて、赤ちゃんは吸ってるのに胸の張り(しこり)がなくならなかったので、多分ちゃんと飲んでなさそうです

時間がたてば良くなりますか？
この繰り返しで、昨日は５時間ずっと起きてたのでまいってしまいました