夜中のギャン泣きについて

36w4dで3200gで出産し現在生後3w目です。
乳首に傷ができてしまい、保護器を使ったりもしましたが今は搾乳とミルクの混合で進めているところです。
産院の指示で3時間おきにミルク+搾乳を60〜70ml与えています。
日中は授乳予定の30分前からギャン泣きが始まります。
夜中は0時に授乳した後一睡もせずギャン泣きが始まり3時まで続いてしまいます。その間オムツ交換したり抱っこもしますが泣き止まずなんとか粘り、痺れを切らして早めに授乳している状況です。その後も寝ない時は朝までギャン泣きが続きます。
早産ではありますが他の子より体格もよく、ミルクが足りていないのではないか？と思っています。
声が枯れるほど泣いているにも関わらず現状のミルク量で3時間経つのをひたすらに待つしか方法は無いのでしょうか。明らかに空腹で泣いている様子なので何とかしてあげたいです。